통계학/기초 통계

[기초 통계] 3. 사건: Events

사건(Event)이란 표본 공간의 부분집합을 일컫는 말이다. 예를 들어서 6면 주사위를 던지는 시행에서의 표본 공간이 아래와 같다고 가정하자. $$ S = \begin{Bmatrix} 1, 2, 3, 4, 5, 6 \end{Bmatrix} $$ 이 때 결괏값 중 짝수인 모든 경우에 대한 사건은 아래와 같다. $$ 사건 A = \begin{Bmatrix} 2, 4, 6 \end{Bmatrix} $$ 사건은 그 조건에 따라 여러 가지 종류가 존재한다. 1. 전사건(Total event): 표본 공간 S의 모든 원소를 포함하는 사건. 2. 공사건(Null event): 표본 공간 S의 어느 원소도 포함하지 않는 사건으로, 기호로는 공집합 기호 $ \phi $ 로 나타낸다. 3. 곱사건(Intersection ..

2023. 1. 19. 15:58

통계학/기초 통계

[기초 통계] 2. 시행과 표본 공간: Experiment, Sample Space

6면 주사위를 던지는 경우가 있다고 가정하자. 나올 수 있는 모든 주사위의 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6이다. 이 때 주사위를 던지는 것을 시행(Experiment), 나올 수 있는 모든 주사위의 수는 표본 공간(Sample space)이다. 즉, 주사위를 던지거나 동전을 던지는 등 어떠한 실험이나 관찰을 하는 것을 시행이라고 부르고, 이 때 해당 시행에서 나올 수 있는 모든 경우의 수의 집합(Set)을 표본 공간이라 부른다. 이 때 시행은 매번 동일한 조건에서 무한히 반복할 수 있어야 한다는 조건을 가진다. 이렇게 시행을 여러 번 했을 때 나올 수 있는 모든 경우의 수의 집합이 표본 공간인데, 이를 S로 나타낸다. 한 예시로, 6면 주사위를 던지는 시행의 표본 공간은 아래와 같이 나타낼 수 있다...

2023. 1. 19. 13:43

통계학/기초 통계

[기초 통계] 1. 모집단과 표본: Population, Sample

통계학은 그 자체만으로도 한 학문의 태를 이루고 있으나, 또한 다른 학문들에서 제시하는 이론, 가설 등을 검정하는 데에 있어서 방법론적인 차원으로 이용되기도 하며, 또한 그것이 학문의 큰 축을 이루고 있다는 점이 썩 특이한 학문이다. 통계학에 대해 무지한 사람은 통계학의 역할이 그저 어딘가에서 수집된 설문조사 따위의 결과에서 평균, 편차를 구하는 데에 그 전체 학문의 의의가 존재한다고 단순하게 생각할 수도 있을 것이다. 그러나 통계학에 대해서 점점 더 깊숙하게 파고들며 공부를 하다 보면, 겉으로 보기에는 쉬워보이던 이 통계학이라는 것이 그렇게 녹록치만은 않은 학문이라는 사실을 서서히 깨달을 수 있다. 특히나 수학과는 담을 쌓고 있던 문과 전공의 대학생들이 사회조사방법론 따위의 과목에서 처음 통계학을 접하..

2023. 1. 19. 13:19