[연속확률분포] 5. f-분포: f-Distribution

  f-분포(f-distribution)는 두 모집단의 모분산을 서로 비교하는 f-검정(Test) 등에 사용되는 연속확률분포의 한 종류이다. f-분포의 확률변수는 독립적인 두 카이제곱확률변수의 비율을 나타내는 분수꼴의 확률변수로 정의할 수 있다.

 

  f-분포의 정의는 아래와 같이 정의할 수 있다.

 

  자유도 $ t_{1} $을 가진 카이제곱분포 $ V_{1} ~ \chi^{2}_{t1} $와 자유도 $ t_{2} $를 가진 카이제곱분포 $ V^{2}_{t2} $가 서로 독립일 때,

 

$$ F = \frac{V_{1}/t_{1}}{V_{2}/t_{2}} \sim F_{t_{1}, t_{2}} $$

 

   를 분자 자유도(Numerator's Degree of Freedom) $ t_{1} $과 분모 자유도(Denominator's Degree of Freedom) $ t_{2} $를 가진 f-분포라고 한다.